Suprajohtavuus – salaperäinen satavuotias.

Seuraavista kahdesta artikkelista ensimmäinen käsittelee suprajohtavuuden satavuotiasta historiaa, jälkimmäinen TTY:n fysiikan laitoksella tekemäämme tutkimusta korkean lämpötilan suprajohtavuuden alueella. Artikkelit on lähetetty julkaistavaksi Arkhimedes -lehteen.

Salaperäinen satavuotias lumoaa edelleen materiaalifyysikot.

Suprajohtava materiaali johtaa sähköä häviöttä, eikä se päästä magneettikenttää tunkeutumaan sisäänsä. Suprajohtavuutta sovelletaan mm. lääketieteellisessä magneettikuvannuksessa (MRI), äärimmäisen heikkojen magneettikenttien mittauksessa (SQUID), tehokkaissa generaattoreissa ja levitoivissa junissa; tulevaisuudessa suprajohtavilla keloilla tuotetut voimakkaat magneettikentät pitänevät koossa Tokamak-tyyppisen fuusioreaktorin käsittämättömän kuumaa (~ 108 K) plasmapolttoainetta.

Suprajohtavuus vaatii erittäin matalaa lämpötilaa, mikä rajoittaa käytännön sovelluksia. Perinteisiä suprajohteita on jäähdytettävä nestemäisellä heliumilla, mutta viimeisen neljännesvuosisadan aikana on löydetty nestetypessä (Tv = -196°C eli 77 K) toimivia ”korkean lämpötilan” suprajohteita. Kriittisen lämpötilan hypähdys herätti suuria toiveita: mikäli jäähdytystä ei tarvittaisi, yleistyisivät suprajohteet häviöttömässä sähkönsiirrossa, energiaa säästävissä muuntajissa ja moottoreissa helpottaen kasvavan ihmiskunnan energiantarvetta ja energiantuotannon aiheuttamia ympäristöongelmia. Valitettavaa sovellusten kannalta on, että korkean lämpötilan suprajohtavuuden mekanismeja ei täysin tunneta eikä tiedetä, miten toimintalämpötiloja voitaisiin nostaa.

Kahdeksas huhtikuuta 1911 Leidenin yliopiston professori Heike Kamerlingh Onnes

Heike Kamerlingh Onnes

ja hänen assistenttinsa Gilles Holst upottivat elohopeasta valmistetun virtasilmukan nestemäiseen heliumiin tutkiessaan metallien sähkönjohtavuutta matalissa lämpötiloissa. Jo kolme vuotta aiemmin heliumin nesteyttäminen oli varmistanut hänen paikkansa fysiikan historiassa. Tämä vaati heliumin jäähdyttämisen 4 K:n
(-269°C) lämpötilaan.

Onnesin kokeessa elohopean resistiivisyys aleni varsin tasaisesti lämpötilan laskiessa. Lämpötilan madaltuessa hieman yli 4 K:n lämpötilaan resistanssi katosi kokonaan: elohopea oli muuttunut täydelliseksi johteeksi. Koe toistettiin tinalla ja lyijyllä samoin tuloksin. Myöhemmin lukuisat ei-magneettiset metallit ja metalliseokset osoittautuivat matalissa lämpötiloissa suprajohtaviksi. Suprajohtavuuden aiheuttamaa mekanismia Onnes ei kyennyt selvittämään – siihen olisi tarvittu vielä syntymätöntä kvanttifysiikkaa. Onnesin ansiot riittivät kuitenkin Nobel-komiealle, joka palkitsi hänet vuonna 1913. Onnes ei vielä myöskään havainnut suprajohteiden toista oleellista ominaisuutta, täydellistä diamagnetismia. Meissner ja Ochsenfeld havaitsivat magneettikentän hyljinnän vasta vuonna 1933.

Suprajohtavuuden arvoituksen ratkaisivat vuonna 1957 amerikkalaiset Bardeen, Cooper ja Schrieffer. Syvällinen ja nerokas kvanttimekaaninen BCS-teoria osoitti, että virtaa kuljettavat elektronit liittyvät pareiksi, jotka liikkuvat yhdessä muiden parien kanssa eräänlaisena yhdenmukaisena vastuksetta virtaavana ”supranesteenä”. Tämä vastukseton liike myös pitää magneettikentän materiaalin ulkopuolella. Liikemäärältään täsmälleen vastakkaiset elektronit1 pariutuvat hylkivän vuorovaikutuksen ylivarjostavien hilavärähtelyjen ansiosta. Tämä sitoo elektroneja toisiinsa hyvin heikosti, mutta äärimmäisessä kylmyydessä riittävän vahvasti. Kun asiaa katsotaan syvällisemmin, huomataan Cooperin parien muodostumisen olevan aidosti monen kappaleen ongelma. Parit muodostavat makroskooppisen kondensaatin, ja parin rikkominen vaatii äärellisen määrän energiaa. Tämä näkyy koherenssipiikkien rajoittamana energiarakona elektronien energiaspektrissä. Rako kapenee lämpötilan noustessa, kunnes kriittisessä lämpötilassa rako umpeutuu ja materiaali muuttuu normaalitilaan.

Joulukuussa 1957 Physical Review -lehdessä Bardeen, Cooper ja Schrieffer julkaisivat artikkelin ”Theory of Superconductivity.” Kuin opiksi kokeellisia havaintoja tulkitsevalle teoreetikolle artikkeli alkaa viiden kohdan luettelolla asioista, jotka suprajohtavuuden teorian on selitettävä. Niihin kuuluivat toisen kertaluvun olomuodonmuutoksen ja sen kriittisen lämpötilan, Meissnerin ilmiön, isotooppiefektin ja ominaislämmön käyttäytymisen ennustaminen sekä tietenkin myös äärettömän johtavuuden selittäminen. Juuri sen Bardeenin, Cooperin ja Schriefferin teoria teki.

Jo ennen BCS-teorian keksimistä vuonna 1950 Landau ja Ginzburg muotoilivat olomuodonmuutoksia kuvaavan fenomenologisen teorian, joka kuvasi myös suprajohteiden lämpötilariippuvuutta ja sähkömagneettisia ominaisuuksia – tosin tuntematta ilmiön perusmekanismia. Rautaesirippu lienee hidastanut suprajohdeteorian kehitystä, mutta BCS-teorian läpimurto myös Neuvostoliiton teoreetikkoyhteisössä johti varsin nopeasti kahden teoreettisen lähestymistavan hedelmälliseen synteesiin, kuten Lev Gorkovin taannoiset muistelut paljastavat.

Nikolai Bogoliubov muotoili BCS-teorian kanonisten muunnosten muotoon, jossa rikotut Cooperin parit esitetään spiniltään vastakkaissuuntaisten elektronin ja aukon muodostamana kvasihiukkasena. Bogoliubovin lähestymistavan avulla mm. sähkömagneettinen kenttä voitiin luontevasti sisällyttää mittakenttänä laskuihin. Gorkov sai kunnian osoittaa Ginzburgin ja Landaun makroskooppisen teorian olevan johdettavissa mikroskooppisesta BCS-teoriasta. Aleksei Abrikosov puolestaan oli osoittanut GL-teorian ennustavan myös ns. tyypin II suprajohteet, joissa magneettikenttä läpäisi suprajohteen vuokvantteina. Fenomenologista teoriaa täydellisemmässä muodossaan kutsuttiin tekijöidensä mukaan GLAG -teoriaksi.

Korkean lämpötilan suprajohteiden keksiminen vuonna 1986 oli harppaus kohti nestetypen maailmaa. Bednorz ja Müller onnistuivat tekemään huonosti sähköä johtavasta keraamisesta metallioksidista suprajohtavan lämpötilassa, joka ylitti BCS-teorian ennusteet. Löytö nosti suprajohtavuuden lämpötilan kerralla aivan uusiin lukemiin ja Paul Chun ryhmä rikkoi nestetypen maagisen lämpötilarajan. Nopeaan tahtiin löydettiin useita nestetypen lämpötilassa suprajohtavia kuparin ja hapen muodostaman atomiverkon ympärille rakentuvia kupraateiksi nimettyjä materiaaleja ja nykyinen lämpötilaennätys on 138 K (eli -135 °C). Antarktiksen kireimmät pakkasetkaan eivät siis riitä suprajohtavuuteen.

Pahaksi onneksi vanha BCS-teoria kuvaa uusien suprajohteiden fysiikkaa puutteellisesti. Löytyneissä keraameissa puikkelehtivien elektronien maailma on huomattavasti perinteisiä suprajohteita monimutkaisempi. Vanhat suprajohteet vierastavat magnetismia, ja toki uudetkin materiaalit magneettikenttää hylkivät. Mutta kupraatit esiintyvät myös magneettisesti järjestäytyneinä eristeinä, ja suprajohtavuudella näyttää olevan syvällinen yhteys magneettisiin ilmiöihin.

Korkean lämpötilan suprajohteiden ongelma ei ole pula teorioista. Mutta yhtenäinen suprajohtavien materiaalien eri olomuotoja kuvaava teoria puuttuu, eikä elektronien pariutumisen mekanismia ole varmistettu. Ilmiön salaisuuden uskottiin löytyvän kupari-happi -rakenteiden ominaisuuksista, mutta vuonna 2008 tämä johtolanka osoittautui ohueksi. Hideo Hosonon johdolla japanilais-kiinalainen tutkijaryhmä löysi täysin uudenlaisen rautaan ja arseeniin pohjautuvan suprajohdeperheen, jolla oli myös selkeästi magneettinen olomuoto. Mutta yhtäläisyydet kupari-happi -materiaaleihin olivat varsin vähäiset.

Teoreetikoilla riittää siis vielä pohdittavaa: mikä yhdistää ja erottaa elektronien elämää vanhoissa, uusissa ja vielä uudemmissa suprajohteissa? Korkean lämpötilan suprajohtavuuden tutkimus on edistynyt rinnakkain hyvin hienostuneiden kokeellisten tutkimusmenetelmien kehityksen kanssa. Tärkein kokeellinen menetelmä lienee kulmaerotteinen fotoemissiospektroskopia (ARPES), mutta hyvin runsaasti tietoa ovat tuottaneet elektroneja yksittäisten atomien tarkkuudella mittaavat pyyhkäisytunnelointimikroskopia ja -spektroskopia (STM/STS). Jonain päivänä meillä lienee suprajohtavuutta kuvaava yleisteoria, mutta sitä päivää odottaessa tämän eksoottisen olomuodon ”Graalin maljan” etsintä on hyvin tehokkaasti elävöittänyt monimutkaisten materiaalien teoreettista, laskennallista ja kokeellista fysiikkaa.

Korkean lämpötilan suprajohteiden tunnelointispektroskopiassa signaali suodattuu eristekerroksissa.

Korkean lämpötilan suprajohteiden keskeisin materiaaliryhmä ovat keraamiset kupraattimateriaalit, joissa verkkomaiset CuO2 kerrokset ovat pinoutuneet eristävien

Bi2Sr2Cu2O8 -suprajohteen rakenne. Tätä ryhmämme tutkii.

oksidikerrosten lomaan. Keskeinen teoreettinen ongelma on kyseisten materiaalien faasidiagrammi, joka on huomattavasti perinteisten suprajohteiden faasikarttaa monimutkaisempi. Toki nämäkin materiaalit ovat tyypin II suprajohteita, eli sallivat magneettivuon kvanttien kulkea lävitseen tiettyyn kriittiseen kenttään asti. Toisaalta suprajohtavuus ilmenee toisen kertaluvun olomuodonmuutokseen päättyvän kriittisen lämpötilan TC alapuolella.

Mutta faasikartassa on yksi oleellinen muuttuja enemmän: aukkoseostus x eli aukkojen lukumäärä kupariatomia kohden. Injektoimalla kupraattimateriaaleihin ylimääräisiä elektroneja niiden ominaisuudet vaihtelevat puhtaan materiaalin (x=0%) antiferromagneettisuudesta suhteellisen kapean seostusvälin suprajohtavuuteen (0.08 ~< x<~ 0.30) ja siitä edelleen tavallisempaan metalliseen olomuotoon. Näyttää siltä, että seostus ohjaa paitsi CuO2-kerrosten paikallista magneettista järjestystä ja sen fluktuaatioita,  niin ilmeisesti myös varausfluktuaatioiden ja elektronirakenteen järjestyksen välistä vuorovaikutusta.

Seostuksen vaihtelu tuo mukaan ylimääräisiä olomuotoja ja niihin liittyviä lämpötilaskaaloja. Yksi keskeinen havainto on ns. näennäisrako (engl. pseudogap). Elektronirakennetta mitatessa nähdään samanlainen matalan tilatiheyden energia-alue suprajohtavan tilan koherenssipiikkejä muistuttavina rakenteineen. Tilaan liittyy kaksi kriittistä lämpötilaa, joista ylempi T* on rajana näennäisraon sulkeutumiselle ja alempi TC suprajohtavuuden katoamiselle. Suprajohtavuuden teorian olisi pystyttävä selittämään koko faasidiagrammi, ei ainoastaan suprajohtavuuden mekanismia.

Bogoliubovin kvasipartikkelikuva sekä Nambun ja Gorkovin tapa kuvata elektronien ja aukkojen käyttäytymistä Greenin funktion avulla on tiettyyn rajaan asti käyttökelpoinen tapa tulkita kokeellisia havaintoja, vaikka eri faasien syntymekanismeja ei perimmiltään tunnetakaan.

Ryhmämme on yhteistyössä Bostonissa sijaitsevan Northeastern Universityn kanssa mallintanut kokeellisia STM/STS-mittauksia. Laskut perustuvat Nambu-Gorkov -Greenin funktioiden käyttöön laajassa atomiorbitaalikannassa. Mallin elektronirakenne on ensin sovitettu kuvaamaan normaalitilaa mahdollisimman realistisesti, minkä jälkeen siihen on liitetty BCS-tyyppinen suprajohtavuutta kuvaava osa ja seostuksesta riippuva antiferromagneettinen järjestys. Malli ottaa myös sen huomioon, että tunnelointimikroskopia mittaa pinnan elektronirakennetta, mutta kupraattimateriaaleissa suprajohtava CuO2 -kerros on aina parin eristävän oksidikerroksen peittämä, joten tunnelointisignaali kulkeutuu tiettyjä tunnelointikanavia pitkin oksidikerrosten suodattamana.

Pinnan STM-kuva ei ole kokeellisesti eikä teoreettisesti kovin mielenkiintoinen – siinä näkyy vain pinnan vismuttiatomeja. Differentiaalikonduktanssi dI/dV jännitteen funktiona on verrannollinen CuO2-kerroksen elektronirakenteeseen, ja mitattu spektri paljastaa mm. suprajohtavuutta ilmentävien koherenssipiikkien käyttäytymisen seostuksen funktiona. Kuten kuvassa näkyy kokeellinen (katkoviiva) ja teoreettinen (yhtenäinen viiva) spektri sopivat varsin mainiosti yhteen. Molemmat spektrit paljastavat myös matalan seostuksen näennäisrakoilmiölle tyypillisen kahden energiaraon yhdistelmän. Näistä laskuista ja kokeista on mahdollista päätellä ilmiöihin liittyvät kriittiset lämpötilat ja rakentaa niista faasidiagrammi. Kuvassa on kokeellisiin mittauksiin vertautuva laskemamme faasidiagrammi (kolmiot kuvaavat kriittisiä lämpötiloja TC ja T*).

Vaikka laskemamme tulokset ovatkin hyvin kokeiden kanssa yhteensopivia, ja näyttävät jopa tarjoavan magneettisen järjestyksen selitykseksi näennäisrakoilmiölle, perusmekanismia pariutumiselle emme kuitenkaan vielä tunne, ja laskuissa käytämme parametrisoituja semiempiirisiä vuorovaikutustermejä. Toisaalta magneettinen järjestys ei ole ainoa mahdollinen mekanismi tuottamaan näennäisrakofaasia, mutta laskumme osoittavat sen olevan kokeiden kanssa yhteensopiva mahdollinen mekanismi. Tekemämme mallinnuksen suurin arvo on kokeellisten STM/STS-spektrien ja CuO2-kerrosten elektronirakenteen vastaavuuden analyysissä.

Jouko Nieminen

Kirjoittaja on Tampereen teknillisen yliopiston yliopistonlehtori ja Bostonin
Northeastern Universityn dosentti.

Viitteitä ja kirjallisuutta:

Physics World, Vol. 24, No 4, April 2011. Teemanumero: Superconductivity, the first 100 years.

Lev Gorkov, Developing BCS ideas in the former Soviet Union, http://arxiv.org/abs/1102.1098, 2011.

Jouko Nieminen, Ilpo Suominen, R.S. Markiewicz, Hsin Lin, A. Bansil, Spectral decomposition and matrix element effects in scanning tunneling spectroscopy of Bi2Sr2CaCu2O8+x, Phys. Rev. B 80, 134509(2009).

Jouko Nieminen, Ilpo Suominen, Tanmoy Das, Robert Markiewicz, and Arun Bansil, Model evidence of strong correlations at the Van Hove singularity in the scanning tunneling spectra of superconducting Bi2 Sr2 CaCu2 O8+x single crystals, submitted to Phys. Rev. B (2011).

Ilpo Suominen, A multiband Green’s function approach for scanning
tunneling spectroscopy of High-TC superconductor
Bi-2212, Doctoral thesis, Tampere University of Technology, 2011.

Tietoja joukonieminen

Jouko Nieminen Vuosikertaa 1962. Naimisissa oleva lapsellinen ihminen - lapset puolestaan ovat täysi-ikäisiä ihmisiä. Mielipiteiltäni vapaamielinen agnostikko, mutta elämäntavoiltani rajoittunut kaappikalvinisti. Tieteentekijä, -lukija ja -näkijä.
This entry was posted in tiede, Uncategorized and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s