Kaaos, muutos ja ilmasto.

Vaelletaan kohti kaaosteoriaa nuotion lämmöstä. Yleensä kaaosteoriaan vedoten julistetaan erilaisten ilmiöiden ennustamisen mahdottomuutta ja matemaattisen determinismin perikatoa ja tappiota. Tämä on kuitenkin vain osatotuus. Toinen näkökulma kaaosteoriaan on, että se antaa meille matemaattisia työkaluja kuvata ja ymmärtää epäsäännöllisyyttä ja ennakoimattomuutta. Ilmasto- ja sääilmiöiden ennakoiminen on erittäin tärkeä asia ihmiskunnalle, erityisesti pitkän aikavälin muutokset ilmastoilmiöiden säännöllisyydessä ja voimakkuudessa, ja ne tekijät joilla ihminen vaikuttaa ilmasto-oloihin.

Istuessasi nuotion ääressä voit kokea kaikki kolme lämmönsiirron perusmekanismia. Vaikuttavin on lämpösäteily. Palaminen on kemiallinen reaktio, jossa molekyylien sidosten rikkoutumisesta vapautuu energiaa. Tämä säteilee valon nopeudella etenevinä pitkäaaltoisina sähkömagneettisina aaltoina ympäristöön ja lämpösäteilyn ansiosta isomman roihun lämmön tunnemme pidemmänkin matkan päähän.

Nuotiolla makkaraa paistava tuntee myös lämmön johtumisen metallisen paistotikun vartta pitkin, sillä metallin vapaat elektronit ovat tehokkaita siirtämään lämpöä. Mikäli istut tuulen alla nuotioon nähden, voit tuntea lämmön siirron myös kolmannella tavalla – konvektiona eli lämmön siirtona virtaavan aineen mukana. Siinä lämpöenergia siirtyy ilman molekyylien mukana kuumalta nuotiolta viileämpään ympäristöön. Konvektiota hyödynnetään myös kun kahvia tai teetä jäähdytetään puhaltelemalla viileitä molekyylejä energeettisten tilalle kuuman juoman yläpuolelle. Konvektio saa myös paljaan pään palelemaan pakkasella.

Sää- ja ilmastoilmiöiden tulkinta lähtee lämpöopista.

Kaikki lämmönsiirtomekanismit liittyvät maapallon säähän ja ilmastoon hyvin läheisesti. Maapallon energiatase perustuu saapuvan ja poistuvan lämpösäteilyn tasapainoon, ja siksi maapallon keskimääräisen lämpötilan määrää auringon säteilyn intensiteetin lisäksi maapallolta poistuvan lämpösäteilyn ja ilmakehän kasvihuonekaasujen vuorovaikutus.

Lämmön johtuminen ja erityisesti konvektio ajavat monimutkaisella tavalla maapallon ilmasto- ja sääilmiöitä. Kun puhutaan ilmastosta kaoottisena systeeminä, tarkoitetaan nimenomaan ilmakehän virtauksiin liittyvään konvektiota. Ja asiaa monimutkaistaa vielä veden eri olomuotojen kiertokulku. Kaoottisuus yleensä ymmärretään pitkän ajan yksityiskohtaisen sääennusteen mahdottomuutena. Mutta kaoottisuus liittynee myös ilmaston säännöllisiltä näyttäviin ilmiöihin. Viime vuosina Euroopassa koettujen leutojen talvien ero viimeksi koettuun kylmempään ja lumisempaan talveen saattaa liittyä poikkeama ns. arktisen oskillaation jaksossa. Ilmiö näyttää olevan jokseenkin säännöllinen, mutta ajoittain tuohon säännöllisyyteen tulee kaoottisia ”rytmihäiriöitä.”

Kaaosteorian juuret klassisessa mekaniikassa.

Vaikka kaaosteorian historia alkaa ranskalaisen Henri Poincaren klassisen mekaniikan tutkimuksista 1890-luvulta, on sen kuuluisaksi tehnyt ilmakehän virtausten fysiikka eli ilmaston ja sään tieteellinen kuvaaminen. Ajallisesti ja alueellisesti tarkan sääennusteen laatimisen vaikeutta kuvaa ns. perhosefekti, perhosen siivenisku Kilimandzarolla saattaa (osaltaan) johtaa myrskyyn Biskajan lahdella. Vertaus on johdettu ilmakehätutkija Edward Lorenzin 1963 julkaisemasta ilmakehän virtauksia kuvaavan mallin ratkaisuista ja niiden tulkinnoista. Kyseisessä artikkelissa tarkasteltiin differentiaaliyhtälöitä, jotka nimettiin Lorenzin yhtälöiksi (Ks. Lorenzin alkuperäinen artikkeli).

Malli perustuu lämpötilaerojen ajamaa lämmönsiirtoa kuvaaviin virtausyhtälöihin. Konvektion lisäksi yhtälöt mallintavat lämpötilan jakautumista virtaavassa ilmassa. Konvektion ja lämmön johtumisen yhteisvaikutus kytkee virtauksen ja lämpötilan muutoksen epälineaarisesti. Tässä kytkennässä oleellinen suure on ns. Rayleighin luku, joka kytkee toisiinsa virtauksen ajavana voimana toimivan lämpötilaeron, ilman sisäisen kitkan, lämpölaajenemisen ja lämmönjohtumisen.

En mene tässä yhtälön matemaattisiin yksityiskohtiin mutta kerron, mitä yhtälöistä saa ratkaistua. Yhtälöistä saadaan tuloksena ilmavirtauksen intensiteetti, nousevien ja laskevien ilmavirtausten lämpötilaero ja lämpötilaerojen paikalliset jyrkkyydet ja niiden riippuvuus ajasta. Mikäli lämpötilaerot ovat maltillisia, yhtälöiden ratkaisua kuvaa varsin säännönmukainen lämpövirtaus, ja systeemi hakeutuu kohti tasapainotilaa, jota kutsutaan attraktoriksi.

Lämpötilaerojen kasvu vie säännöllisistä kaoottiseen.

Lämpötilaerojen kasvattaminen johtaa kiinnostaviin tuloksiin. Virtauksien ajava voima on nyt vahvempi, jolloin virtauksen ja lämpötilan ajalliset vaihtelut voimistuvat. Konvektio saattaa ajautuvan pitkäksi aikaa lähelle näennäistä tasapainotilaa – outoa attraktoria – mutta sitten äkillisesti virtauksen luonne muuttuu. Lorenzin mallissa outoja attraktoritiloja on kaksi. Kummassakin tapauksessa lämmin ilma pyrkii nousemaan ja kylmä laskemaan, attraktorilta toiselle siirryttäessä näiden pystyvirtausten paikka vaihtuu. Näin ainakin Lorenzin alkuperäisen artikkelin ymmärrän.

Kasvatettaessa paikallista lämpötilaeroa edelleen, päädytään tietyllä rajalla ennakoimattomaan kaoottiseen käyttäytymiseen, ja virtaus menettää jopa näennäisen säännönmukaisuutensa. Tosin Lorenz alkuperäisessä artikkelissaan varoitti yhtälöiden realistisuuden heikkenevän konvektion voimistuessa. Eli kunnon tieteentekijän tavoin Lorenz ymmärsi mallinsa toimivuuden rajat.

Yksinkertaisen mallin arvo teoreettisten työkalujen tuottamisessa.

Lorenzin malli on yksinkertainen ja läpikotaisin tutkittu, mutta kertooko se jotain todellisuudesta? Vaikka maallikkojärkeily joskus vie fysiikan ilmiöiden pohdiskelussa metsikköön, yritetään silti käyttää sitä. Kokemusperäinen tieto kertoo, että lämpö laajentaa myös ilmaa, joten tämä tiheydeltään matalampi ilma pyrkii nousemaan ylöspäin, mistä seuraa matalapaine. Tilalle pyrkii virtaamaan viileämpää ilmaa, joten lämpötilaerot selvästikin johtavat ilmavirtauksiin.

Tämä näkyy mm. maapallon ilmasto-oloissa pysyvähköinä pystyvirtausina, joissa mm. päiväntasaajan seudun lämmin ja kostea ilma nousee ylöspäin (ja viileämmissä kerroksissa tiivistyvä vesihöyry sataa trooppisilla leveysasteilla). Kierron tasapainottaa aavikkoisilla ns. hepoasteilla kuivan ilman virtaus alaspäin. Vastaavasti napa-alueilla pysyvähköön korkeapaineeseen liittyy virtaus alaspäin kytkeytyneenä lämpimämmän ilman nousu lauhkeammilla alueilla (Wikipediassa on mielenkiintoinen artikkeli näistä ilmakehän ”isoista” virtauksista). Mutta tämä ei varsinaisesti ole se, mitä Lorenz mallinsi vaikka varsin samaa lämmön ja aineen virtauksen fysiikkaa Lorenzin yhtälöt käsittelivätkin.

Lorenzin yhtälöiden tavanomainen tulkinta on, että säätilan yksityiskohtainen pitkän ajan ennustaminen on virtausyhtälöiden epälineaarisuuden vuoksi mahdotonta. Tämä on tietenkin totta. Mutta yhtälöt myös kertovat niistä olosuhteista, jotka heikentävät ennustettavuutta ja säätilan arvaamattomuutta. En tiedä, onko johdannossa mainitsemaani arktista oskillaatiota analysoitu kaaosteorian keinoin, mutta tuollaisen enimmäkseen säännönmukaisen (virtaukseen perustuvaan) ilmastoilmiön epärytminen vaihtelu viittaa vahvasti kaoottisissa systeemeissä toimiviin mekanismeihin.

Ilmaston käyttäytymisen tieteellinen mallintaminen rakentuu toki paljon monimutkaisempiin yhtälöihin kuin yksinkertaistettu Lorenzin malli. Ja toki Lorenzin mallilla oli alunpitäenkin rajoittuneempi käyttötarkoitus.

Mutta tällaisten yksinkertaistettujen mallien arvo on niiden kyvyssä kertoa, missä rajoissa monimutkaisen systeemin käyttäytymistä voi ennakoida ja miten olosuhteiden muutokset ennakoitavuuteen vaikuttavat. Samoin ne paljastavat, mikä yhdistää monimutkaisia systeemejä, joissa jonkin tekijän muutos johtaa säännöllisestä epäsäännöllisyyteen.

Minulla ei ole minkäänlaista ilmastotutkimuksen pätevyyttä, mutta mielestäni ilmastoon ja säähän liittyy paljon mielenkiintoista fysiikkaa, johon perehtyminen vaatisi aikaa ja vaivannäköä. Harmillista on, että ilmastokannanotoissa esitetään hyvin jyrkkiä mielipiteitä (ja suoranaisia solvauksia ilmastouskovaisuudesta tai ilmastohuijauksesta) ilman, että perehdytään edes perusasioihin saati sitten syvällisempään ilmastotieteeseen. No, siteeraten George Orwellin romaania 1984: ”tietämättömyys on voimaa.”

Selkeätä ja monimutkaista.

Käsittääkseni globaalin ilmaston lämpöopista erottuu suhteellisen yksinkertainen yleiskuva ja monimutkaisempi yksityiskohtien fysiikka. 1) Maapallon lämpötilan määrää pidemmällä aikavälillä pohjimmiltaan energian säilyminen: maapallolle saapuvan lyhytaaltoisen säteily poistuu pitkäaaltoisena. Lämpötilan siis määrää tulevan ja poistuvan säteilyn tasapaino yhdessä maapallon albedon (heijastuvuuden) ja emissiviteetin (säteilykyvyn) kanssa. Kasvihuonekaasuista veden olomuodot vaikuttavat kumpaankin ominaisuuteen, hiilidioksidi vain jälkimmäiseen. 2) Ilmasto sinänsä on monimutkaisten riippuvuuksien vuoksi kaoottinen huolimatta monista pysyvistä tai jaksollisista ilmastoilmiöistä. Siksi eri tekijöiden erottaminen mittaustuloksista lienee mahdotonta – erityisesti analysoimatta maapallon säteilytasapainoon vaikuttavia tekijöitä sekä merien ja ilmakehän virtauksia.

Parhaan ymmärrykseni mukaan kohta 1) on kohtalaisen helposti mallinettavissa, ja hiilidioksidin ja muiden kasvihuonekaasujen lisääminen ilmakehään nostaa maapallon lämpötilaa hyvin todennäköisesti. Kohta 2) liittyy ilmastoilmiöiden yksityiskohtaisempaan paikalliseen ja ajalliseen jakautumiseen. Tämä on monimutkaista, mutta kenenkään ei pitäisi kevytmielisesti todeta: ”nämä ovat vain malleja.” Fysiikan lakien soveltaminen ilmaston ilmiöihin on kuitenkin luotettavinta mitä meillä on.

Lorenzin attraktori-kuvan lähde: Wikimedia Commons. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/Lorenz_caos.gif

Ks. myös aiempi ilmastoon liittyvä kirjoitukseni.

Tietoja joukonieminen

Jouko Nieminen Vuosikertaa 1962. Naimisissa oleva lapsellinen ihminen - lapset puolestaan ovat täysi-ikäisiä ihmisiä. Mielipiteiltäni vapaamielinen agnostikko, mutta elämäntavoiltani rajoittunut kaappikalvinisti. Tieteentekijä, -lukija ja -näkijä.
This entry was posted in tiede, Uncategorized and tagged , , . Bookmark the permalink.

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s